مدل رقومی زمین (DTM)

مدل رقومی زمین (DTM) در شش بخش

نقل قول :

 ابتدا یه سری بحث های مقدماتی و تئوری و بعدا کارکردن با DTM در ARcGIS

بخش اول

1- مقدمه ای بر مدل رقومی زمین (DTM)

 

1-1 نمایش سطح زمین

ویژگی های اساسی نقشه های مدرن :

1- قابل اندازه گیری (توجیه شده به وسیله قوانین ریاضی) measurability –

2- فراهم کردن دید اجمالی و کلی به وسیله generalization – overview

3- قابل درک با symbolization مناسب intuition –

 

به طور اساسی، نقشه یک جنرالیزاسیون و abstraction از اشکال موجود در زمین است. مهمترین ویژگی نقشه استفاده از نمایش دو بعدی برای واقعیت های سه بعدی است. برای نمایش دو بعدی به سه بعدی در گذشته از روش های مختلفی چون hachuring ، shading ، hypermetric units برای نقشه های توپوگرافی استفاده می کردند. امروزه فقط از shading استفاده می شوذ، چون پیاده سازی آن با کامپیوتر ساده است.

Block diagram : زمین را می توان به وسیله دید پرسپکتیو نمایش داد. پروسه نمایش یک سطح به این شیوه شامل تصویر کردن سطح در یک نقشه و حذف خطوطی است که از نقطه تصویر (projection) دیده نمی شود. به محصول این کار block diagram می گویند. برای تولید چنین محصولی به یک نمایش رومی از سطح زمین نیاز داریم.

 

1-1-1 نمایش رقومی سطح زمین

طبقه بندی روش های نمایش کامپیوتری :

نمایش رقومی سطح زمین

ریاضی

 

سراسری

سری های فوریه

چند جمله ای ها

و ...

محلی

Regular patchwise function

Irregular patchwise function

گرافیکی

نقطه

نقاط با توزیع نامنظم

نقاط با توزیع مناسب

Feature point

خط

منحنی میزان

پروفیل ها

Feature line

سطح

تصاویر

دید پرسپکتیو

و ...

 

2-1 مدل های رقومی زمین

1-2-1 مفهوم مدل و مدل ریاضی

به طور کلی سه نوع مدل داریم :

1- مفهومی

2- فیزیکی

3- ریاضی

 

 

مدل مفهومی : مدلی است که در ذهن یک قرد درباره یک وضعیت یا یک شی مبنا بر اساس دانش یا تجربیات وی شکل می گیرد. اغلب این نوع مدل مرحله اولیه مدلسازی را شکل می دهد که در دنباله با یک مدل فیزیکی یا ریاضی ادامه پیدا می کند. البته اگر نمایش وضعیت یا شی خیلی مشکل باشد مدل، مفهومی باقی می ماند.

مدل فیزیکی : اغلب مدلی آنالوگ است. یک مثال از این نوع مدل، مدل سطح زمین است که توسطrubber ، plastic یا cray ساخته شده است. مدل stereo از سطح زمین به وسیله دستگاه های اپتیکی یا مکانیکی که در فتوگرامتری زیاد به کار می رود نیز در این دسته قرار می گیرد. یک نوع مدل فیزیکی اغلب وچک تر از اشیا واقعی در علوم زمین است.

مدل ریاضی : نمایش یک وضعیت، شی یا پدیده در ترم ریاضی است. به عبارتی، مدل ریاضی، مدلی است که مؤلفه های آن مفاهیم ریاضی (ثابت ها، متغیرها، توابع، تساوی، نامساوی و...) است.

 

خود مدل ریاضی به دو دسته کیفی (بر اساس یک سیستم عددی) و کمی (بر اساس تئوری مجموعه ها و ... ، قابل ساده شدن به اعداد نیست) تقسیم می شوند. تقسیم بندی مدل های ریاضی، تقسیم آن ها به دو دسته تابعی (برای حل مسائل deterministic در نظر گرفته می شود) و احتمالی (برای حل مسائل Probabilistic در نظر گرفته می شود)

مزایای مدل های ریاضی:

1- مدل ها امکان abstraction بر اساس یک صورت منطقی را بر اساس یک زبان مرسوم را می دهد. بنابراین ابهام را کاهش می دهد و شانس توافق روی نتایج را ازایش می دهد.

2- به فرد امکان می دهد که یک خط فکری را دنبال کند و توجه هود را به قسمت های مم مساله معطوف سازد.

3- به تعمیم یت به کار بردن نتایح خل مساله، در موارد دیگر نیز کمک می کند.

4- امکان در نظر کردن حالات مختلف را راهم می کند.

5- ابزاری برای درک جهان واقعی و کشف قوانین طبیعی است.

 

 

معیارهای ارزیابی مدل های ریاضی :

1- accuracy – صحت – خروجی مدل صحیح یا نزدیک به صحیح باشد

2- descriptive realism – توصیف واقعیت – بر اساس فرضیات صحیح باشد

3- precision – دقیق – پیش بینی مدل، اعداد معین ، توابع یا اشکال هندسی است

4- robustness – قدرت – مربوط به ایمنی در مقابل خطاهای داده های ورودی

5- generality – قابل تعمیم – قابل به کار بردن در وضعیت های مختلف

6- fruitfulness – ثمربخش بودن - نتایج مناسب باشد، به عبارتی راه ها یا مدل های خوب را ایجاد یا به آن ها اشاره کند

7- simplicity – کمترین تعداد پارامترهای ممکن در مدل استفاده شود. بر اساس اینکه همواره نباید مدل های پیچیده استفاده شود.

 

2-2-1 مدل زمین و مدل رقومی زمین

مقایسه DTM در مقابل روش های مرسوم نمایش آنالوگ

1- فرم های مختلف نمایش : در فرم رقومی ، فرم های مختلف نمایش به سادگی تولید می شودمثل نقشه های توپوگرافیک ، برش های افقی و عمودی و انیمشن سه بعدی

2- با گذشت زمان نقشه های کاغذی دفرمه می شوند ولی DTM دقت خود را به واسطه استفاده از محیط رقومی حقظ می کند

3- کارایی بیشتر در اتوماسیون و پردازش های real time – یکپارچه سازی و به هنگام کردن داده ها در فرم رقومی خیلی راحت تر از فرم آنالوگ است

4- easier multi-scale representation – DTM در resolution های مختلف می تواند تنظیم شود که این مساله مطابق با نمایش در مقیاس های مختلف است.

 

3-2-1 Digital Elevation Model & DTM

DEM : Digital Elevation Model

DHM : Digital Height Model

DGM : Digital Ground Model

DTEM : Digital Elevation Terrain Model

DGM بیشتر به معنی مدل رقومی سطح جامد زمین است. در مقابل DHM و DEM تاکید بر اندازه گیری از یک دیتوم به سمت بالا دارد. DTM معنی وسیع تری داردو شامل عوارض مشخص زمین مثل رودخانه ها،ridge line ها و break line ها نیز هست.

به طور کلی DTM شامل 4 گروه اطلاعات است :

1- Landform : از قبیل ارتفاع، شیب، جهت شیب و سایر اشکال پیچیده ژئومورفولوژیاست که برای نمایش ارتفاع زمین استفاده می شود

2- terrain features : مثل عوارض هیدروگرافی (رودخانه، دریاچه ، خطوط ساحلی) و شبکه های حمل و نقل ( جاده ها ، خطوط راه آهن) ،و مرزها و ...

3- Natural Resource & Environment : مثل خاک ، پوشش گیاهی و ...

4- داده های Socioeconomic : مثل توزیع جمعیت در یک منطقه (صنعتی، کشاورزی و ...)

 

با توجه به موارد فوق تعریف کلی DTM عبارتست از :

DTM یک مجموعه منظم از داده های نقطه ای نمونه برداری شده است که توزیع مکانی انواع مختلف اطلاعات روی زمین را نشان می دهد. بیان ریاضی این مساله می تواند به صورت زیر باشد :

 

Kp=f ( up , vp ) , k = 1,2 , … , m , p= 1, 2, … , n

Kp : یک مقدار توصیفی k امین feature زمین در محل نقطه P ( که می تواند منفرد باشد ولی اغلب یک سطح کوچک به مرکز P است.)

up , vp :مختصات دو بعدی نقطه p

m>=1 : تعداد انواع اطلاعات است

n : تعداد نقاط نمونه

 

DTM یک نمایش رقومی از توزیع مکانی یک یا چند نوع اطلاعات زمین است و به وسیله موقعیت دو بعدی + نمایش ریاضی از اطلاعات زمین نمایش داده می شود. اغلب یک نمایش 2.5 بعدی از اطلاعات زمین در فضای جغرافیایی سه بعدی است. اگر m=1 باشد نتیجه همان DEM می شود.

 

3-1 مدلسازی رقومی زمین

1-3-1 پروسه مدسازی رقومی زمین

فرایند ساخت سطح DTM مدلسازی رقومی زمین نامیده می شود که یک پروسه مدلسازی ریاضی است.

به طور کلی 6 مرحله مدلسازی رقومی زمین داریم که در هر کدام از این مراحل یک یا چند فعالیت انجام می شود. به طور کلی 12 فعالیت همانطور که در شکل زیر مشخص است انجام می شد.

 

 

 

کاربردهای مهم DTM :

1- برنامه ریزی و طراحی عمرانی، راه و مهندسی معدن

2- 3D-animation برای اهداف نظامی، طراحی مناظر و طراحی شهری

3- آنالیز جمع آوری باران و شبیه سازی هیدرولیکی

4- آنالیزهای دید بین اشیا روی سطح زمین

5- بحث ژئومورفولوژی و آنالیزهای فرسایش خاک

6- تفسیر و پردازش تصاویر سنجش از دور

7- آنالیزهای زمین و محاسبات حجم

8- انواع مختلف آنالیزهای مکانی

و ...

 

4-1 ارتباط بین مدلسازی رقومی زمین و سایر رشته ها :

مدلسازی رقومی زمین 4 مؤلفه اصلی دارد که ارتباط بین آنها خطی نیست :

اخذ داده : فتوگرامتری ، نقشه برداری ، سنجش از دور ، کارتوگرافی

محاسبات و مدلسازی : هتوگرامتری، نقشه برداری، کارتوگرافی، جغرافی، محاسبا هندسی ، گرافیک کامپیوتری، پردازش تصاویر

مدیریت داده : تکنیک های پایگاه داده مکانی، تکنیک های فشرده سازی، کدگذاری داده ها، ساختار داده ، گرافیک کامپیوتری

کاربرد : تمام علوم زمینی ، نقشه برداری ، فتوگرامتری، سنجش از دور، جغرافی، ژومورفولوژی، عمران، معدن، طراحی مناظر، طراحی شهری، مدیریت منابع طبیعی و ....

.2 – توصیف کننده های زمین و استراتژی های نمونه برداری

اخذ داده شامل دو مرحله می باشد:نمونه برداری، اندازه گیری.سه موضوع مهم در ارتباط با منابع داده های DTM عبارتند از:چگالی، دقت و توزیع.

 

1-2 توصیف کننده های کلی (کیفی) زمین

دو نوع توصیف کننده داریم:کیفی(کلی)، کمی(عددی)

توصیف کننده های کیفی:

برحسب نوع کاربرد مختلف هستند. مهمترین توصیف کننده های زمین در مدل رقومی زمین، roughnessو پوشش سطح زمین را نشان می دهند. بعضی از این توصیف کننده ها عبارتند از : توصیف کننده ها بر اساس پوشش سطح زمین، توصیف کننده ها بر اساس پیدایش شکل زمین(شکل داخلی، شکل خارجی)، توصیف کننده ها بر اساس جغرافیای طبیعی و توصیف کننده ها بر اساس سایر طبقه بندی ها.

توصیف کننده های کیفی در برنامه ریزی (و نه طراحی پروژه) و توصیف کننده های کمی در طراحی پروژه استفاده می شوند.

 

2-2-توصیف کننده های عددی زمین

شامل طیف فرکانس، بعد فراکتال، انحنا، کووریانس و اتوکووریانس، variogram و موجک می باشد.

 

1-2-2 طیف فرکانس

با تبدیل فوریه می توان از دامنه ی فضا به دامنه ی فرکانس رفت.داریم:

 

 

که در آن S شدت فرکانس، F فرکانس وa وE ثوابت هستند. a وE دو آماره ای هستند که پیچیدگی سطح یا پروفیل زمین را در کل منطقه بیا می کنند.در انواع مختلف سطح زمین ، a وE نیز تغییر می کند.اگر aبزرگتر از 2 باشد، منطقه شیبدار و صاف است. اگر a کوچکتر از 2 باشد، منطقه تخت و سطح ناهموار است.

 

2-2-2- بعد فراکتال

بعد فراکتال یک پارامتر آماری برای مشخص کردن پیچیدگی منحنی یا سطح می‌باشد. در هندسة اقلیدسی بعد منحنی برابر با یک و بعد سطح برابر با دو دست اما در هندسة فراکتان بعد باتوجه به بعد کار را تعریف می‌شود. مثلاً اگر از فاصلة بی نهایت به سطح زمین نگاه کنیم بعد آن صفر است اگر از ماه به زمین نگاه کنیم بعد آن 3 است. اگر از ارتفاع 830 کیلومتری بالای زمین به آن نگاه کنیم بعد آن حدود 2 است و اگر از روی زمین به آن نگاه کنیم بعد آن 2 است. بعد فراکتال منحنی بین 1 و 2 و بعد فراکتال سطح بین 2 و 3 است. اگر D بعد از فراکتال باشد داریم:


 

که در آن C ثابت و r مقیاس است.
بعد فراکتال سطح خیلی پیچیده و ناهموار حدود 3 است درحالیکه بعد فراکتال سطح ساده (نزدیک صفحه) تقریباً 2 است.


 


 

شکل 2-1-خط کخ با بعد فراکتال 26/1


 

شکل 2-2-رابطه بین انحنا و پیچیدگی

 

3-2-2 انحناء

سطح زمین ترکیبی از المان‌های زمینی است که به عنوان واحد ناهمواری صفحه همگون یا انحنای پروفیل تعریف می‌شود. انحنا عبارتند از:


 

هرچه مقدار c بزرگتر باشد، سطح ناهموارتر است در نتیجه c نمایشگر ناهمواری زمین است انحنا برای برنامه ریزی استراتژی نمونه‌برداری استفاده می‌شود درحالیکه برای استفراج مقدار انحنا نیاز به حجم زیادی داده داریم (مسئله مرغ و تخم مرغ).

 

4-2-2 کووریانس و اتوکووریانس

درجة شباهت بین جفت نقاط سطح را می‌توان توسط تابع همبستگی تعریف کرد که داروی فرم‌های زیادی است مانند کووریانس و اتوکورلیش.


 

با افزایش cov (d), d کاهش و R (d) نیز کاهش می‌یابد.


 

شکل 3-2: مقادیر اتوکوریشن با افزایش فاصله از 1 به 0 کاهش می‌یابد.


 


 

که در آن C فاصلة کورولیش که در آن مقدار کووریانس به سمت صفر می‌رود را نشان می‌دهد. هرچه Cکوچکتر باشد شباهت کمتر و پیچیدگی بیشتر است.

 

5-2-2 Semivariogram

شباهت سطح DTM و ناهمواری مدلسازی رقومی زمین را بیان می‌کند.

Semivariogram را با (d) γنشان می‌دهند داریم:


 

که در آن A و b ثابت بوده و ناهمواری سطح را بیان می‌کنند. هرچه b بزرگتر باشد، سطح صاف تر است. اگر b برابر با صفر باشد سطح بسیار و ناهموار است.

 

3-2 بردار ناهمواری زمین: شیب، پستی و بلندی و طول موج

 

1-3-2 شیب، پستی و بلندی و طول موج به عنوان یک بردار ناهمواری

ناهمواری را نمی‌توان با یک پارامتر به طور کامل تعریف کرد. بلکه برای تعریف کامل آن نیاز بهبردارناهمواری یا مجموعه‌ای از پارامترها داریم.

شیب در هر نقطه تغییر می‌کند

 

 

شکل 2-4- رابطة بین شیب طول موج و پستی و بلندی: (a) رابطة کامل آنها، (b) دیاگرام ساده شده.

داریم:

 

.

که در آن آلفا شیب متوسط است. رابطة فوق اگر دو تا از آنها را داشته باشیم، سومی را می‌توانیم به دست آوریم.

 

 

2-3-2- مناسب بودن بردار ناهمواری سطح برای مقاصد DIM

شیب، ارتفاع و طول موج پارامترهای مهمی برای توصیف زمین هستند.

برای توصیف شکل زمین می‌توان از ارتفاع یا مشتقات سطح استفاده کرد. مشتقات سطح را می‌توان به دو دسته شیب (جزء گرادیان یا عمودی که همان مشتق اول عمودی سطح است و جزء صفحه‌ای یاaspect که همان مشتق اول افقی سطح است) و تحدب یا انحنا تقسیم کرد. خصوصیات سطح با تحدب مشخص می‌شود که همان تغییر در گرادیان یک نقطه از پروفیل و aspect می‌باشد.

المان‌های اصلی توصیف سطح زمین، 5 صفت (ارتفاع ، گرادیان، aspect و تحدب پروفیل و تحدب صفحه) می‌باشند. گرادیان در عمیق‌ترین جهت اندازه گیری می‌شود، شیبی که شامل گرادیان و aspect است – گرادیان را در هر جهت مشخص نشان می‌دهد و یک صفت پایه‌ای می‌باشد. شیب همان مشتق اول ارتفاع روی سطح زمین است که نشاندهندة فرخ تغییر ارتفاع زمین روی فاصله است. عقلاً شیب و پستی و بلندی به عنوان توصیف‌کننده‌های اصلی زمین برای DIM در نظر گرفته می‌شوند. از نظر سنتی شیب بسیار مهم است و در نقشه برداری استفاده می‌شود مثلاً منحنی میزان ها با شیب مشخص می‌شوند. برای تعیین فاصلة قائم منحنی میزان‌ها برای نقشة توپوگرافی، شیب و پستی و بلندی پارامترهای اصلی هستند. بسیاری از محققین وابستگی زیادی بین خطاهای DIM و متوسط شیب منطقه پیدا کردند.


 

جدول 2-1- طبقه‌بندی زمین با استفاده از شیب متوسط و پستی و بلندی

 

3-3-2 تخمین شیب

در تخمین شیب با دو مشکل مواجه می‌شویم.

1- :availability برای کمک به تعیین بازة نمونه برداری، باید قبل از نمونه برداری یا مقدار شیب (با استفاده از DTM موجود) وجود داشته باشد و یا تخمین زده شود (درحالتی که DIM موجود نیست و با استفاده از نقشة منحنی میزان یا مدل استریو در فتوگرامتری هوایی)

مقدار متوسط شیب:

که در آن  فاصلة منحنی میزان‌ها،  طول کلی منحنی بر میزان‌های منطقه و A اندازة منطقه می‌باشد.

 

2- :variability مقدار شیب ممکن است از محلی به محل دیگر تغییر کند. بنابراین شیب تخمین زده شده برای یک منطقه ممکن است برای منطقة دیگر مناسب نباشد. در این حالت از مقادیر میانگین استفاده می‌شود. اگر تغییرات شیب در منطقه زیاد باشد، منطقه را به قسمت‌های کوچکتری برای تخمین شیب تقسیم می‌کنیم. در مناطق مختلف می‌توان از استراتژی‌های نمونه‌برداری مختلفی استفاده کرد.

با تخمین شیب و پستی و بلندی می‌توان طول موج تغییرات زمین را محاسبه کرد و در نتیجه استراتژی نمونه برداری و بازة نمونه‌برداری برای اخذ داده را تعیین نمود.

 

4-2 اساس تئوری نمونه برداری سطح

 

1-4-2 پس زمینة تئوری نمونه برداری

از دیدگاه تئوری، یک نقطه روی سطح زمین دارای بعد صفر است بنابراین اندازه‌ای ندارد، درحالیکه سطح زمین از تعداد نامحدودی نقطه تشکیل شده است. بنابراین به دست آوردن اطلاعات کاملی از سطح زمین امکان پذیر نمی‌باشد. اما از نظر عملی، نقطه ارتفاع یک منطقه با ابعاد مشخصی را نشان می‌دهد بنابراین از تعداد محدودی نقطه برای نمایش سطح استفاده می‌شود.

تئوری نمونه برداری: اگر تابع g(a) در بازة d نمونه برداری شود، تغییرات با فرکانس پیش از  نمی‌تواند با نقاط نمونه برداری شده بازسازی شود.

 

در نتیجه در هر پریود نیاز به دو نقطة نمونه‌برداری داریم اگر فرکانس نمونه‌برداری F باشد نمونه برداری حداقل در  می‌باشد. یک گرید منظم از نقاط نمونه برداری شده می‌تواند تنها تغییراتی را نشان دهد که طول موجشان حداقل 2 برابر بازة نمونه برداری است.


 

شکل 2-5- رابطه ی بین حداقل بازه نمونه برداری وماکزیمم فرکانس


 

 

2-4-2- نمونه‌برداری از دیدگاه‌های مختلف

روش‌های نمونه‌برداری مختلفی وجود دارد:

1- نمونه برداری آمار مبنا: این نمونه برداری در DIM مناسب نمی‌باشد. سطح زمین به عنوان یک جمعیت (فضای نمونه برداری) است. جمعیت را می‌توان با استفاده از داده نمونه برداری شده مطالعه نمود. استراتژی‌های نمونه‌برداری در اینجا عبارتند از:

- نمونه برداری رندوم: در آن هر نقطه شانسی برای انتخاب شدن دارد. در نمونه برداری رندوم ساده شانس نقاط با هم برابر است.

- نمونه برداری سیستماتیک: در آن شانس هر نقطه صد درصد است.

- نمونه برداری لایه‌ای و نمونه برداری خوشه‌ای

2- نمونه برداری هندسه مبنا

سطح زمین می‌تواند توسط الگوهای هندسی مختلفی نمایش داده شود که عبارتند از:

- الگوهای منظم: یک بعدی (پروفیل و منحنی میزان)، دو بعدی (گریدهای مربعی، گریدهای منظم، گریدهای مثلثی، گریدهای شش ضلعی)

- الگوهای نامنظم

3- نمونه برداری عارضه مبنا: شامل موارد زیر است:

نقاط یا خطوط Feature specific یا Surface specific, F.S

نقاط FS مانند اکسترسم‌های محلی (قله، دره و نقاط گذر) می‌باشد که در آنها ارتفاع نقطه همراه با اطلاعات توپولوژی اطراف آنها فراهم است

 

 

شکل 2-6- نقاط و خطوط عوارض زمینی

 

شکل 2-7- نقاط روی یک خط الرأس متعلق به ماکزیمم محلی هستند

 

خطوط FS مانند خط الرأس‌ها، خطوط ساحلی، رودخانه، دره، سیل و خطوط شکست می‌باشد که نقاطF.S خاصی را به هم متصل می‌کند.

- نقاط رندوم: از دیدگاه موروفولوژیکی همان مشخص شدن خصوصیات کامل سطح با شیب است.

در نقاط FS جهت، علامت یا بزرگی شیب تغییر می‌کند و در نقاط تحدب و تقعر زاویه عمودی (و نه علامت آن) تغییر می‌کند.

 

شکل 2-8- تغییر شیب در نقاط FS

 

5-2 استراتژی‌های نمونه‌برداری برای اخذ داده

1- نمونه برداری انتخابی (نقاط بسیار مهم + سایر نقاط)

این نمونه برداری مشابه کاری است که در نقشه برداری صورت می‌گیرد. همة نقاط بسیار مهم انتخاب می‌شوند. نقاط دیگری نیز برای ایجاد نمونه برداری با چگالی مشخص انتخاب می‌شوند. مزایای این استراتژی این است که داده به طور منطقی جامع است و با نقاط کمتری، نمایش صحیح‌تری از سطح به دست می‌آید. از جمله معایب این استراتژی می‌توان به این مواد اشاره کرد که در اخذ دیتا با فتوکارانیست، زیرا اپراتور باید مدل استریو را تفسیر کند. همچنین این کار به صورت اتوماتیک قابل انجام نمی‌باشد. سرعت اخذ داده نیز کم بوده و این استراتژی کاربرد نظامی ندارد.

3- نمونه‌برداری با دو بعد ثابت (نمونه برداری گرید منظم و نمونه برداری پیش رونده)

نمونه برداری گرید منظم: در آن داده‌ها به شکل گرید منطمی به دست می‌آیند. گرید در صفحة با اینتروژن ثابت می‌سازیم و نقاط روی نودگرید را اندازه می‌گیریم. در این روش برای نمونه‌برداری نیاز به داده اضافی زیادی داریم تا مطمئن از کشف همة ناپیوستگی‌های شیب و نمایش خوب تغییرات توپوگرافی شویم (عیب). برای رفع این عیب از روش پیش رونده استفاده می‌کنیم.

نمونه پردازی پیش رونده: برای حل مشکل زیادی داده اضافی در گرید از این استراتژی استفاده می‌شود. در اینجا ابتدا در یک چگالی پایین نقاط گرید را اندازه می‌گیریم. ارتفاع این نقاط توسط کامپیوتر آنا تحلیل شده و موقعیت نقاط جدید که با نمونه برداری بدست آمده مشخص می‌شود و این فرآیند آنقدر تکرار می‌شود تا ملاک موردنظر ها را برآورده کند. ایدة این استراتژی توسط برخی از دستگاه‌های فتوگرامتری (مانند analytical plotter) پیاده‌سازی شده است.

ملاک این استراتژی را می‌توان مقدار اختلاف دوم ارتفاع در دو جهت سطری و سنوتی از گرید بزرگتر تعریف کرد. ملاک‌های دیگری نیز مانند منحنی میزان، فاصلة سهوی و تغییرات رندوم می‌توان استفاده کرد. معایب این استراتژی عبارتند از: در تقریب سراشیبی‌های ناگهانی نمونه‌برداری اضافی زیاد هستند. همچنین ممکن است که در اولین اجرا با گریدهای بزرگ، عوارض مهمی را از دست بدهیم و به آنها دسترسی نداشته باشیم. از طرف دیگر مسیر ردیابی تقریبا طولانی است که این باعث کاهش کارایی می‌شود و لذا این روش کمتر پیاده سازی می‌شود.

4- نمونه برداری ترکیبی: استراتژی تلفیقی.

این نمونه برداری می‌تواند در دو نوع صورت گیرد.

- نمونه برداری گردید منظم به علاوة نمونه برداری انتخابی: این روش برای نمایش سطح و برای اندازه‌گیری کارا بوده و شامل تغییرات شیب ناگهانی و نقاط FS می‌باشد.

- نمونه برداری پیشرونده به علاوة نمونه‌برداری انتخابی

نمونه‌برداری ترکیبی ممکن است مشکلات نمونه برداری گرید و پیشرونده را برطرف کند.

 

6-2 صفات سورس داده‌های نمونه‌برداری شده )داده‌های خام (DTM

این خصوصیت عبارتند از:

1- توزیع: توسط نرم‌های موقعیت و الگو مشخص می‌شود.

- موقعیت: با مختصات دو بعدی (λ,ρ) یا (E, N) مشخص می‌شود.

- الگو

منظم:

- دو بعدی (گرید مربعی، گرید مستطیلی، سلسله مراتبی / پیشرونده) گرید منظم یا پیش رونده.

- یک بعدی (پروفیل، منحنی میزان) با یک بعد ثابت.

- خاص (مثلث‌های منظم، شش ضلعی).

غیرمنظم:

- رندوم (نقاط اندازه‌گیری به صورت رندوم واقع شده‌اند).

- خوشه (نقاط اندازه گیری کلاستر شده‌اند).

- رشته (خطوط شکست و خطوط عوارض را تعقیب می‌کنند)

 

 

شکل 2-9- الگوهای نقاط نمونه برداری شده

 

2- چگالی: با اندازه‌گیری‌های زیر مشخص می‌شود.

- فاصلة بین دو نقطة نمونه برداری شده (بازة نمونه برداری ، فضا، فاصله) اگر این فاصله در موقعیت‌های مختلف تغییر کند، میانگین آن در نظر گرفته می‌شود. به صورت عددی همراه با واحد بیان می‌شود.

- تعداد نقاط در هر واحد سطح: مانند صد نقطه در کیلومتر مربع.

- فرکانس قطع: وقتی از دامنة فضا به دامنة فرکانس می‌رویم فرکانس قطع (ماکزیمم فرکانسی که نمایشگر داده نمونه برداری است) به دست می‌آوریم و زیر آن را بعنوان بازة نمونه برداری در نظر می‌گیریم.


 

شکل 2-10- فرکانس قطع

 

3- دقت: بستگی به روش‌های مورد استفاده برای اندازه گیری دارو مانند موارد زیر:

- تکنیک (نقشه برداری میدانی، فتوگرافری، رقومی کردن نقشه)

2 – توصیف کننده های زمین و استراتژی های نمونه برداری

 

3- تولید TIN

برای ساخت یک شبکه مثلثی از مجموعه نقاطی که به صورت مجموعه تصادفی توزیع شده اند، راه های مختلفی وجود دارد که هر کدام بر اساس پایه های متفاوتی است که بدان ها اشاره می کنیم.

شیوه های تشکیل TIN

برای تشکیل TIN دو شیوه برای وارد کردن داده ها داریم :

1) تمام داده ها را به صورت کلی به شبکه بدهیم --> (static) batch

2) اجازه حذف یا اضافه کردن نقاط را در حین پروسه مثلث بندی بدهیم-->dynamic

باید توجه کرد منظور از دینامیک حرکت نقاط نیست. (حرکت نقاط موضوع کینماتیک است.)

داده های مکانی هم می تواند به فرم رستری و هم به فرم برداری باشد، بنابراین مثلث بندی در هر دو وضعیت می تواند انجام شود.

شبکه مثلث بندی هم می تواند به طور مستقیم از روی داده ها تولید شود و هم به طور غیر مستقیم از روی dual آن Voronoi diagram ساخته شود. شیوه غیر مستقیم بیشتر در وضعیت رستری انجام می شود، چون در فضای رستری ساخت Voronoi diagram راحت تر است.

اصول تشکیل TIN

اصل empty circumcircle : هیچ نقطه دیگری داخل دایره محیطی مثلث دلونی قرار نمی گیرد.

اصل local equiangularity : شبکه مثلثی بهینه است اگر جابجا کردن قطر چهار ضلعی محدبی که با دو مثلث مجاور ساخته شده منجر به کاهش کوچکترین زاویه داخلی یا افزایش بزرگتریم زاویه داخلی نشود. به این اصل max-min angle نیز می گویند.

اصل می نیمم کردن مجموع فاصله ها : اضافه کردن نقطه جدید، برای ساخت مثلث جدید ، مثلثی می شود که جمع فاصله آن از نقاط baseline کمترین مقدار باشد.

اصل مینیمم کردن شعاع دایره محیطی : نقطه جدید برای ساخت مثلث با کمترین شعاع دایره محیطی ساخته می شود.

Vector-based Static Delunay Triangulation

انتخاب نقطه شروع :

مزیت مثلث بندی دلونی : شکل نهایی شبکه به نقطه شروع وابسته نیست. انتخاب آن تنها برای راحتی پیاده سازی الگوریتم مطرح می شود. برخی از انتحاب ها عبارتست از :

1. مرکز (تقریبی) هندسی داده

2. دو نقطه ای که کمترین فاصله را نسبت به هم دارند

3. یک line segment روی مرز فرضی

4. یک line segment روی مرز convex hall

بعد از انتخاب اولین نقطه دومین نقطه که نزدیکترین نقطه بین نقاط موجود است شناسایی شده و نقطه سوم search می شود. نقطه سوم به صورت ساعتگرد نسبت به دو نقطه قبل انتخاب می شود. یک روش جستجوی ساده ، رسم دایره به صورتی است که خط واصل بین دو نقطه اول قطر آن دایره باشد. اگر فقط یک نقطه داخل دایره بود آن نقطه به عنوان نقطه سوم انتخاب می شود. اگر بیش از یک نقطه داخل دایره بود نقطه ای که به پایه نزدیکتر بود انتحاب می شود و اگر نقطه ای داخل دایره نبود به تدریج شعاع دایره را زیاد می کنیم طوری که پایه وتر دایره باشد، تا نقطه سومی داخل دایره قرار گیرد.

برای تشکیل مثلث های بعدی، یک راه این است که از روی مرز convex hall به تدریح حرکت کرده تا به مرکز برسیم.

Vector-based Dynamic Delunay Triangulation

هنگامی که حجم داده ها بالاست جستجوی نقاط کارایی نخواهد داشت. به همین دلیل مثلث بندی اغلب به صورت دینامیکی و با افزایش تدریجی نقاط انجام می شود.(incremental triangul

/ 0 نظر / 140 بازدید